14:铺地毯

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描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有n张地毯，编号从1到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入输出样例1说明：如下图，1号地毯用实线表示，2号地毯用虚线表示，3号用双实线表示，覆盖点（2，2）的最上面一张地毯是3号地毯。

输入输出样例2说明：如下图，1号地毯用实线表示，2号地毯用虚线表示，3号用双实线表示，覆盖点（4，5）的最上面一张地毯是3号地毯。

输入

输入共n+2行。
第一行，一个整数n，表示总共有n张地毯。
接下来的n行中，第i+1行表示编号i的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y轴方向的长度。
第n+2行包含两个正整数x和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。

对于30%的数据，有n≤2；
对于50%的数据，0≤a, b, g, k≤100；
对于100%的数据，有0≤n≤10,000，0≤a, b, g, k≤100,000。

输出

输出共1行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。

样例输入

样例 #1：

3

1 0 2 3

0 2 3 3

2 1 3 3

2 2

样例 #2：

3

1 0 2 3

0 2 3 3

2 1 3 3

4 5

样例输出

样例 #1：

3

样例 #2：

-1

来源

NOIP2011复赛 提高组 第一题

题解

根据习惯性思维，看到这道题我们通常会建一个二维数组，用二维数组的每个元素来表示各个点的地毯覆盖情况。这样的方法可行，但是效率较低，不适合数据过大的运算，本题n<=10000。

仔细审题，我们发现题目所需要的仅仅是一个点的地毯覆盖情况，所以撒大网的方式并不是最优的算法。

于是就考虑对于目标点单独进行操作，题目给出了毯子左下角的坐标，也给出了毯子的长宽，通过这两组数据我们就可以求到毯子的四个角所在的坐标，然后判断该点是否存在于此范围中，然后进行操作就可以了。

先建立一个二维数组，第一个下标表示毯子的次序，第二个下标分别用1,2,3,4来表示该毯子的左下角坐标a，b 和 长宽g，k

int a[20020][4];

int log=-1

读入相应数据与目标点后，开始操作

循环判断目标点是否在相应毯子中，如果是则将负责记录的变量更新

for(int i=1;i<=n;i++)

if(x<=a[i][1]+a[i][3]&&x>=a[i][1]&&y<=a[i][2]+a[i][4]&&y>=a[i][2])

log=i;

如果无一个毯子符合条件，则log=-1

输出，AC！

#include
#include
#include

int main()
{
    int n;
    int a[10001][5];
    int x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d %d %d %d",&a[i][1],&a[i][2],&a[i][3],&a[i][4]);
    scanf("%d %d",&x,&y);
    
    int log=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(x<=a[i][1]+a[i][3]&&x>=a[i][1]&&y<=a[i][2]+a[i][4]&&y>=a[i][2])
            log=i;
    
    printf("%d",log);
    
    return 0;
}